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解答、解説願います。

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ID非公開さん

2016/8/1419:48:04

解答、解説願います。

A、B、C3人の数学の得点をそれぞれx,y,zとすると、xとyの平均がa,yとzの平均がb,zとxの平均がcであった。この時、xをa,b,cで表しなさい

よろしくお願いします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

kit********さん

2016/8/1420:15:30

またわからなかったらおしえてください。

またわからなかったらおしえてください。

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ベストアンサー以外の回答

1〜3件/3件中

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roo********さん

2016/8/1805:31:36

xとyの平均がaより
x+y=2a…①
yとzの平均がbより
y+z=2b…②
zとxの平均がcより
z+x=2c…③
③より
z=2c-x…③'
③'を②に代入する
y+2c-x=2b
y=2b-2c+x…②'
②'を①に代入する
x+2b-2c+x=2a
2x=2a-2b+2c
x=a-b+c

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moh********さん

2016/8/1422:24:07

>xとyの平均がa,yとzの平均がb,zとxの平均がcであった。
a=(x+y)/2;b=(y+z)/2;c=(z+x)/2
a,b,cそれぞれの両辺を2倍すると、x+y=2a…①;y+z=2b…②;z+x=2c…③
①+②+③ → 2x+2y+2z=2a+2b+2c
両辺を2で割ると、x+y+z=a+b+c
②を代入して、x+2b=a+b+c

∴x=a-b+c

nic********さん

2016/8/1420:18:00

(x+y)/2=a
x+y=2a…①

(y+z)/2=b
y+z=2b…②

(z+x)/2=c
z+x=2c
z=2c-x…③

①-②
x-z=2a-2b
③を代入して、
x-(2c-x)=2a-2b
x-2c+x=2a-2b
2x=2(a-b+c)
x=a-b+c

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