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2のn+1乗で割って教えてください!

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ID非公開さん

2016/8/1918:32:08

2のn+1乗で割って教えてください!

n+1乗,シグマ,2ⁿ・b,n+1

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nij********さん

2016/8/2007:04:10

a(n+1)=3a(n)+2ⁿ⁺¹

a(n+1)/2ⁿ⁺¹=(3/2)・{a(n)/2ⁿ}+1

b(n)=a(n)/2ⁿ
と置くと、
b(n+1)=(3/2)b(n)+1
b(1)=a(1)/2=5/2

b(n+1)+2
=(3/2)a(n)+1+2
=(3/2){a(n)+2}

c(n)=b(n)+2
と置くと、
c(n+1)=(3/2)c(n)
c(1)=b(1)+2
=(5/2)+2
=9/2
c(n)=(9/2)・(3/2)ⁿ⁻¹
b(n)=(9/2)・(3/2)ⁿ⁻¹-2
a(n)
=2ⁿ・b(n)
=2ⁿ・{(9/2)・(3/2)ⁿ⁻¹-2}
=3ⁿ⁺¹-2ⁿ⁺¹


如何でしようか?
後は
別々のシグマに分けて
お考えくださいね。

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