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①(a+2b)の2乗-(a-2b)の2乗

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ID非公開さん

2016/9/1418:17:19

①(a+2b)の2乗-(a-2b)の2乗

②(x-3)の2乗-2(x+4)(x-4)
この式の展開の仕方と解答を教えてください!!

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ベストアンサーに選ばれた回答

chi********さん

2016/9/1421:26:42

A^2-B^2=(A+B)(A-B)という公式を利用して
(a+2b)^2-(a-2b)^2
=(a+2b+a-2b)(a+2b-a+2b)
=2a×4b
=8ab

(x-3)^2-2(x+4)(x-4)
=x^2-6x+9-2x^2+32
=-x^2-6x+41

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ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

fam********さん

2016/9/1422:39:38

展開の基本は,分配法則です。
a(b+c)=ab+ac ……ア
前の項aが,多項式(2項式)になると,
(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd ……イ
同類項が出てきたら,まとめます。

上のバリエーションで,
(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab ……ウ
(x+a)(x-a)=x²-a² ……エ
(x+a)²=x²+2ax+a² ……オ
などがあります。

これらを公式と言うことがあります。覚えた方が速く解けます。

① (a+2b)²-(a-2b)² オを使います
=a²+4ab+4b²-(a²-4ab+4b²) かっこをはずします
=a²+4ab+4b²-a²+4ab-4b² 同類項をまとめます
=8ab

② (x-3)²-2(x+4)(x-4) オとエを使います
=x²-6x+9-2(x²-16) アを使います
=x²-6x+9-2x²+32 同類項をまとめます
=-x²-6x+41

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