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図のようにある媒質中の領域x>=0を振動数fの正弦波が速さcでx軸負のむきに進む ...

dai********さん

2016/9/2021:57:02

図のようにある媒質中の領域x>=0を振動数fの正弦波が速さcでx軸負のむきに進む
時刻tにおける原点Oでの入射波はy=Asin2πft

原点で固定端反射された時刻t 原点Oにおける反射波の式をこたえよという問題です
y=Asin2πftをグラフに書き、固定端反射させると+sin型のグラフが出てきてしまいます
何が誤っているのでしょうか

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ken********さん

2016/9/2022:58:58

「y=Asin2πftをグラフに書き、
固定端反射させると、
+sin型のグラフが出てきてしまいます」

あなたが行った反射波の作図は、
横軸が時間t のy-tグラフ(振動のグラフ)ですね。
それではダメです。

反射波の作図をするのは、
横軸がxのy-xグラフ(波形のグラフ)でなければなりません。


◆「原点で固定端反射された時刻t 原点Oにおける反射波の
式を答よという問題」

これに答えるだけなら、作図しなくてもいけます。
原点が入射波によって、yi=Asin2πft で振動させられようとしているとき、
原点が固定端であるためには、
原点の変位は常に0でなければならず、
反射波による変位 yr=ーAsin2πft と重なって、
yi+yr=0
となるしかありません。

これがx軸正の向きに伝わっていくので、反射波の式は、
y=ーAsin(2πftー2πx/λ)

となります。

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質問した人からのコメント

2016/9/24 11:08:40

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