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数学、図形の得意な方お願いします。ちおちゃんの通学路⑤の122ページ1コマ目にあっ...

plu********さん

2016/9/2600:12:54

数学、図形の得意な方お願いします。ちおちゃんの通学路⑤の122ページ1コマ目にあった問題です。

とりあえず解いてはみたのですが答えに自信がなく答え合わせをしたいのです。お願いします。
黒が問題で、赤が付け足した記号と計算の過程です。

ちお,通学路,図形,記号,問題,EJD,AC×61

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ベストアンサーに選ばれた回答

cha********さん

2016/9/2604:28:34

初等幾何で解けば次のようになります。

EA=AB=4 より、DE=DA-EA=7-4=3

FEの延長とCDの交点をJとすると、
∠BDA=∠AFE より、∠JDE=∠AFE
対頂角は等しいので、∠DEJ=∠FEA
よって、△EJD∽△EAF
すなわち、△EJD∽△ABD
EJ:AB=DE:DA=3:7
EJ=AB×3/7=4×3/7=12/7
よって、FJ=FE+EJ=7+(12/7)=61/7

∠FIJ=∠ACB=90°
∠EJD=∠ABD つまり∠FJI=∠ABC
よって、△FJI∽△ABC
FI:AC=FJ:AB=(61/7):4=61:28
FI=AC×61/28=3×61/28=183/28

したがって、A=183/28

A=183/28=6.5357… なので、
小数第3位を四捨五入するなら、A≒6.54
小数第3位以下切り捨てなら、A≒6.53
となりますが、
通常、図形問題の答えは概数にせず、分数のままで答えます。

初等幾何で解けば次のようになります。

EA=AB=4 より、DE=DA-EA=7-4=3...

質問した人からのコメント

2016/9/26 11:54:03

ありがとうございます。FEを延長すればもっと簡単に考えられたのですね。
最近頭が固くなっていやになります。

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