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剛体の問題についてです。 図のように質量mの球AとBが、棒で繋がれた剛体があり...

s_y********さん

2016/10/623:38:23

剛体の問題についてです。

図のように質量mの球AとBが、棒で繋がれた剛体があります。
球Aに対して垂直に球Cを衝突させます。

その後、球Cは真後ろに跳ね返り、剛体ABは回転して飛び去りました。
(衝突時の球Cの運動量変化はPとする)

a)衝突後の剛体ABの質量中心の速度の大きさ
b)衝突後の剛体ABの質量中心の運動方向と、球Cの入射方向のなす角
c)剛体ABの質量中心に対する棒と垂直な方向の慣性モーメント
d)衝突後の剛体ABの角運動量と、回転運動の角速度

よろしくお願いします。

剛体AB,慣性モーメント,角速度,質量中心,衝突後,角力積,衝突

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bor********さん

2016/10/706:38:30

棒の質量:0
A、Bの球の大きさ:0
とする。

衝突でのCの運動量変化がPだから、Aの運動量変化の大きさもP。
AB全体での直線運動速度:v=P/(m+m)=P/(2m)---(a)の答え

衝突前に左右方向の運動量はゼロだから、衝突後のABの左右方向の運動量もゼロ。運動方向は「上」で、Cの入射方向とのなす角度は0°---(b)の答え

Aの慣性モーメント(重心回り):Ia=m(R/2)²=mR²/4
Bの慣性モーメント(重心回り):Ib=m(R/2)²=mR²/4
全体慣性モーメント:I=Ia+Ib=mR²/2---(c)の答え

ABがCから受ける角力積:Q=P(R/2)=PR/2
角運動量は、この角力積に等しいから、PR/2----(d)の答え
角速度:ωとして
Iω=Q=PR/2
(mR²/2)ω=PR/2
mRω=P
ω=P/(mR)---(d)の答え

質問した人からのコメント

2016/10/9 23:18:51

わかり易い回答ありがとうごじます。

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