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平行四辺形ABCDの対角線の交点Oを通る直線が、返AD、BCと交わる点をそれぞれ...

chi********さん

2016/11/412:48:09

平行四辺形ABCDの対角線の交点Oを通る直線が、返AD、BCと交わる点をそれぞれE、Fとする。この時OE=OFとなることを平行四辺形に関する定理を用いて証明しなさい。

↑わかる人至急お願いします

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ベストアンサーに選ばれた回答

set********さん

2016/11/412:57:53

AD//BCであり、平行線の錯角は相等しいから∠ODE=∠OBF
対頂角は相等しいから∠DOE=∠BOF
平行四辺形の対角線は互いに他を二等分するから、OD=OB
△ODEと△OBFにおいて、上記より対応する辺とその両端の角がそれぞれ等しいので、△ODE≡△OBF
合同な図形の対応する辺の長さは等しいから、OE=OF

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