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catbirdttさん あなたと私のやり取りをまとめてみました。 (質問) なぜ、ロ...

mekomoekonさん

2016/11/1014:18:10

catbirdttさん

あなたと私のやり取りをまとめてみました。

(質問) なぜ、ローレンツ収縮が起こるのか?

(キャットバードの回答)
・ローレンツにより提唱されました。
・高速で移動すると物質は動き難くなるから。
・アインシュタイン博士も妥当な解決策であると述べています。
(質問) なぜ、高速で移動すると物質は動き難くなるのか?
(キャットバードの回答)
・物質自体が高速で移動すると、ケージ粒子の往復に要する時間が伸びるから
(質問) なぜ、光速で移動するとケージ粒子の往復に要する時間が伸びるのか?
(キャットバードの回答)
・速度vで移動すると、往復距離は縦は1/√(1-V^2/C^2)倍・横は1/(1-V^2/C^2)倍伸びるから。


あれ????
ローレンツ収縮するのはなぜ?という質問を突き詰めていくと、ローレンツ収縮するから。って答えになった???www

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1416658612...

この質問は、catbirdttさんに回答をリクエストしました。

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ベストアンサーに選ばれた回答

2016/11/1115:49:16

キャットバードは、まず渾身の全身全霊の回答の誤字を早く直してくれんかね? いつまで「ケージ粒子」って書き続けるの? 犬のケージじゃあるまいし。

それから、真ん中あたりで、「MM実験」と書いてから、その数行下に「マイケルソンとモーリー(以下MMと称します)」と書いている。こういうのをつぎはぎのフランケン回答と言うのであろう。

ベストアンサー以外の回答

1〜4件/4件中

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2016/11/1221:42:12

mekomoekonさんよ、早う「ローレンツ収縮する仕組み」を教えちゃれえや。

あんた知らんこたあねえんじゃろう。それから、議論すりゃあええがな。

2016/11/1120:17:52

キャプテンおじいちゃん↓、またまた「タイプ誤り」と激しく格闘されていますね。「カクシャク」とされて何よりです。「猫じゃらし」として残しておきましたよ。

数式を示しながら、ご自身の言葉で「ローレンツ収縮の仕組み」を説明なさって下さい。

それとも、毎度「wakarimasenn」さんですかね。

なお「キャプテンおじいちゃん」は、下記の根拠により使用している親しみを込めた呼称です。決して、悪口ではありません。
http://catbirdtt.web.fc2.com/captainmarvelous2011sannhadareka.html

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catbirdttさん

リクエストマッチ

2016/11/1022:21:13

「①速度vで移動すると、光の往復距離は縦は1/√(1-V^2/C^2)倍・横は1/(1-V^2/C^2)倍伸びる。」これは、相対性理論について書かれた本になら大抵出て来ると思います。
ご存じないのであれば、私のホームページを参照下さい。
http://catbirdtt.web.fc2.com/index.html

一方、ローレンツ収縮は「②速度vで移動する物質は進行方向へ√(1-V^2/C^2)倍収縮する」です。

質問者さん、①=②とのご主張ですが、意味不明です。

以下で私の考えを詳説します。
マイケルソンとモーレーは、光はエーテルの中を波として光速で伝わると考えました。こう考えると、発光体が移動しながら光を発しても、 その光の速度はC㎞/秒であることを上手に説明出来ます。救急車が走りながらサイレンを鳴らしても、その音の速度は音速で一定です。

しかし、観測者が移動しながら光の速度を観測した場合、光の進む方向によってその速度は異なって計れるはずです。 それを証明する為に、鏡を使い光を慣性系の進行方向(横方向と呼ぶ)と上下左右方向(縦方向と呼ぶ)に等しい距離を往復させ、 光が同時には戻って来ない事を確認しようとしました。

しかし、予想に反して、装置をどちらの方向へ向けても、90°異なる方向へ往復した2本の光は、常に同時に戻って来たのです。

説明を簡単にする為に、実験装置の片道をC㎞と仮定します。光の相対速度は第二余弦定理より√(C^2+V^2-2CVcosθ)㎞/秒となります。 縦方向にはcosθ=V/Cなので
縦方向の光の相対速度=√(C^2-V^2)㎞/秒
です。
従って、光が縦に往復するのに要する時間は
2C/√(C^2-V^2)=2/√(1-V^2/C^2)秒
です。
光の速度はC㎞/秒なので
光の縦往復距離=2/√(1-V^2/C^2)秒×C㎞/秒=2C/√(1-V^2/C^2)㎞
です。静止時の光の縦往復距離は2C㎞なので、V慣性系では光の縦の往復距離が1/√(1-V^2/C^2)倍伸びていることが分かります。

横方向(進行方向)の往路は、cosθ=1なので
横往路の光の相対速度=(C-V)㎞/秒
となります。
よって、光が横方向の往路を行くのに要する時間は
C/(C-V)秒
です。

横方向の復路は、cosθ=-1なので
横復路の光の相対速度=(C+V)㎞/秒
となります。
よって、横方向の復路に要する時間は
C/(C+V)秒
です。
従って、横方向の往復に要する時間は
横往復時間=C/(C-V)秒+ C/(C+V)秒=2/(1-V^2/C^2)秒
となります。
光の速度はC㎞/秒なので
光の横往復距離=2/(1-V^2/C^2)秒×C㎞/秒=2C/(1-V^2/C^2)㎞
です。静止時の光の横往復距離は2C㎞なので、V慣性系では光の横の往復距離が1/(1-V^2/C^2)倍伸びていることが分かります。

まとめると、V㎞/秒で移動すると、光の往復距離は縦1/√(1-V2/C2)倍・横1/(1-V^2/C^2)倍となります。これを高速移動に伴う光の往復距離変化の「kothimaro解法」と呼びます。
しかしこれでは、V㎞/秒で移動すると横方向と縦方向とで光の往復距離が異なり、2本の光は同時には戻れません。

これを解決するには、使われた実験装置自体が、 進行方向へ√(1-V^2/C^2) 収縮したと考えるしかありません。装置が、この様に収縮すれば
縦方向の往復時間=2/√(1-V^2/C^2)秒
横方向の往復時間=2√(1-V^2/C^2)/(1-V^2/C^2) =2/√(1-V^2/C^2)秒
となり、縦と横に往復した2本の光は、同時に戻ることが出来ます。これをローレンツ収縮と言います。

ローレンツは、進行方向には、物質はエーテルに押され、この様に縮むと考えました。
ところが、幾らエーテルを探しても発見出来ず、「ローレンツ収縮」は証明されませんでした。しかし、これを電子に掛る遠心力と電磁力の変化から考えると、「ローレンツ収縮」を上手に説明することが出来ます。※この詳細はローレンツ収縮の仕組みを参照下さい。

アインシュタイン博士も自著で、高速移動する物質が「ローレンツ収縮」すると考えることは、MM実験の結果を説明する妥当な解決策であると述べられています。

詳細は、下記のホームページを参照下さい。
http://catbirdtt.web.fc2.com/hikarinooufukukyoritateyokokousokuidou...

「ローレンツ収縮」とは、v㎞/秒で移動する物質が、実際に進行方向(横方向)に√(1-V^2/C^2)倍収縮することです。下左右方向(縦方向)には変化ありません。

これは、マイケルソンとモーリー(以下MMと称します)の実験結果を説明するものとして、ローレンツにより提唱されました。
MMは、地球の進行方向(横方向)と上下左右方向(縦方向)に、鏡を使い光を片道11m往復させました。
地球の速度をv㎞/秒とすると、何も変化がなければ、横方向に往復した光①は22/(1-V^2/C^2)m・縦方向に往復した光②は22/√(1-V^2/C^2)mの距離を進みます。(詳細は下記のホームページを参照下さい)。ですから、光①と光②は同時には戻らない筈でした。

しかし、実験の結果光①と光②は同時に戻りました。
そこで、ローレンツは物質はエーテルに押されて横方向に実際に√(1-V^2/C^2)倍収縮すると考えました。そうすれば、MM装置自体が横方向に√(1-V^2/C^2)倍収縮するので
横方向の光①の往復距離=22√(1-V^2/C^2)/(1-V^2/C^2)m=22/√(1-V^2/C^2)m
縦方向の光②の往復距離=22/√(1-V^2/C^2)m
となり、光①と光②は同時に戻ることが出来ます。
しかし、幾らエーテルを探しても発見出来ず、「ローレンツ収縮」は証明されませんでした。

しかし、高速で移動する粒子は加速し難くなります。粒子は光速に近づく程動き難くなります。これは加速器の実験で実証済みです。
原子が高速移動すると、電子が動き難くなり回転速度が落ち遠心力が弱まるために原子核の電磁気力に引かれてより近い軌道を回ります。この仕組みにより高速移動する物質は収縮します。
ですから、高速移動する物質はエーテルに押されて収縮するのではなく、電子が動き難くなる為「ローレンツ収縮」するのです。

アインシュタイン博士も、高速移動する物質が「ローレンツ収縮」すると考えることは、妥当な解決策であると述べられています。

質問者さん、この様に高速移動する物質は実際に「ローレンツ収縮」するのです。ただ収縮して見えるだけで実際には収縮していないのであれば、横方向に往復した光①は実際には22/(1-V^2/C^2)m進んでいるので、光①と光②は同時には戻れません。

この様に、v㎞/秒で移動する定規が「ローレンツ収縮」するので、進行方向(X軸方向)の距離は1/√(1-V^2/C^2)倍長く測定されます。その間、観測者自身がv㎞移動しているので、vt㎞距離は短く測定されます。従って、X軸方向(横方向)の距離は
③x'=(x-vt)/√(1-V^2/C^2)
と変換されます。Y軸Z軸方向(縦方向)では変化ありません。従って
④y'=y
⑤z'=z
です。

ここで、光の座標を便宜上平面で、P(x,y,z)=(Ct*cosθ,Ct*sinθ,0)とします。光は、原点Oを発してt秒後にPの位置に到達します。光が移動した時間はt秒です。光の移動した距離は、√(x^2,y^2,z^2)=√{( Ct*cosθ)^2+( Ct*sinθ)^2+0^2}=Ct㎞です。従って、静止者が見た光の速度は、Ct㎞÷t秒=C㎞/秒です。

今度は、V㎞/秒で移動する観測者Aが同じ光を見ると、その速度は幾らと観測されるか、時間と空間の座標の変換式③④⑤を使って計算します。
V慣性系で光の進んだ距離√(x'^2+y'^2+z'^2)=√{((t-Vx/C^2) / √(1-V^2/C^2))^2+( Ct*sinθ)^2+0^2}=(C-Vcosθ)t/√(1-V^2/C^2)㎞
です。

光速度不変となるためには、時間の変換式は
⑥t'=(C-Vcosθ)t/C√(1-V^2/C^2)
でなければなりません。これで
V慣性系における光の速度=(C-Vcosθ)t/√(1-V^2/C^2)㎞÷(C-Vcosθ)t/C√(1-V^2/C^2)=C㎞/秒
と光速度不変となります。

光のX軸の座標x=Ct*cosθなので、cosθ=x/Ctです。これを⑥に代入すると
⑥t'=(C-Vcosθ)t/C√(1-V^2/C^2)= (C-Vx/Ct)t/C√(1-V^2/C^2)=④ (t-Vx/C^2) / √(1-V^2/C^2)
です。

③④⑤⑥をまとめると
③x'=(x-v)/√(1-V^2/C^2)
④y'=y
⑤z'=z
⑥t'= (t-Vx/C^2) / √(1-V^2/C^2)
と「ローレンツ変換」が導かれます。

詳細は、下記のホームページを参照下さい。
http://www.geocities.jp/labyrinth125064/rorenntuhennkannnomitibikik...

s_hyamaさん

2016/11/1020:16:03

せっかく、かいとうしてやったのに、catbirdしか興味ないならメールでやれ

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