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この問題の答えがでません(;-;)

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ID非公開さん

2016/11/1317:09:44

この問題の答えがでません(;-;)

文字を2つおいたのですが式がひとつしかできなくて手詰まりになってしまいました…
回答おしえてくださると嬉しいです

整数,ビー玉,ひとつ,組み合わせ,回答,文字,方程式

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ベストアンサーに選ばれた回答

ann********さん

2016/11/1323:36:13

こんばんは。

解く前に整理をすると,
【移動前の箱A】黄21,青28
【移動前の箱B】黄2ⅹ,青3ⅹ です。

AからBに移動した後を整理すると
【移動後の箱Aの青】:【移動後の箱Bの青】=5:6 ですね。

とりあえず,移動したときのことを式に表してみます。
青をy個だけ移したとします。

そうすると,28-y : 3x+y = 5:6 となります。
この比の関係から,方程式を作ると,
15x + 11y = 168 となります。
(質問内容を読む限り,ここまではいけたのかなと思います。)

さて,ここからが本題です。
通常は,式の数と文字の数は一緒でないと方程式を解けません。
(多分,そのことは知っていると思います。)

ですが,今回はこれ以上に式を作ることができない…
と困ったときに行うのは,力技で代入していくという作戦です。
とはいえ,数字は無限に続くので考えなしでやっても解けません。
(後でも登場しますが,数字の動ける範囲に目を向けましょう)

ということで,以下に力技の方法を示します。
当然,ビー玉の移動なので,xもyも整数にならないといけません。
そのことを忘れずに,yに1から順々に数値を入れていき,
ⅹが整数になる組合せを探します。

具体的には,以下の通りです。
y=1のとき,x=10.46 となります。
y=2のとき,x=9.733 となります。
y=3のとき,x=9 となります。
以降,y=14のとき,ⅹは1よりも小さくなるため,
yは13までになります。
つまり,yが1~13のなかでⅹも整数になる組合せを探します。
(ここのⅹとyがとれる数字の範囲に目を向けることが重要ポイントです)

というわけで,ⅹ=9,y=3 の組合せが唯一の整数通しになるので,
移動したビー玉は3個の青球で箱Bの中に入っていた黄色のビー玉は18個
したがって,全部で黄色は39個 となります。


いかがでしょうか?

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    質問者

    ID非公開さん

    2016/11/1519:19:24

    力ずくで代入…やっぱそれしか方法はありませんでしょうか?(;-;)
    自分で代入していれてみるってことに慣れてなくて(><)

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よろしいですか?

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質問した人からのコメント

2016/11/16 17:00:07

ご丁寧に教えていただきほんとうにありがとうございました

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