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アドミタンスY=1/4-j/x s

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ID非公開さん

2016/12/2900:14:37

アドミタンスY=1/4-j/x s

の回路にV=10√2exp(jωt) V
の電圧を印加した時無効電力はQ=33(Var)であった。
リアクタンスをもとめよ。
回路に流れる全電流をもとめよ。
この電流は進み、遅れ電流のどちらか理由を添えて答えよ。
という問題なのですが解けずにこまっています。

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tra********さん

2016/12/3109:44:20

Y=1/4-j/x s
V=10√2exp(jωt).............(1)
Ve=10
I=YVe=10{(1/4)-j(1/Xs)}
複素電力Pc=VeI*=100{(1/4)+j(1/Xs)}
......I*はIの複素共役
無効電力Q=Im[Pc]=100/Xs=33
Xs=100/33=3.0[Ω]
I=YVe=10{(1/4)-j(1/Xs)}=10[0.25-j0.33]
=10√(0.25^2+0.33^2) e^-jθ=4.14e^-jθ.......(2)
θ=arctan(0.33/0.25)=arctan1.32
(2)より、電流の実効値は4.14で位相が電圧よりθ遅れるので、
i(t)=4.14√2 expj(ωt-θ) [A]...........................(3)
但し、θ=arctan1.32
位相が -θ であるから遅れ位相

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