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減少率の比較についての質問なんですが、2つの減少率を比較する場合は値が小さい...

kua********さん

2017/2/609:37:19

減少率の比較についての質問なんですが、2つの減少率を比較する場合は値が小さい方が減少率が大きい事になるんですか?

その理由がわからないので、理由も合わせて教えて頂きたいです。
よろしくお願いします。

閲覧数:
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回答数:
1

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ベストアンサーに選ばれた回答

2017/2/611:20:40

質問が間違っているのでは。
二つの減少率を比較して その値が大きい方が 減少率は大きい。
単に率の値の比較なら 大きい方が大きいに決まっている。

あなたの言う 値が小さい とは 減少後の値がちいさい と言う意味 なら減少率は大きいとなります。

元の値M,減少後の値N,減少率kとすると
k=(M-N)/M で表されるものです。これを100倍すれば%になる。
k=1-(N/M)
この式の意味は 減少率kが小さい時は減少後の値N(減少後なのでN<M)は大きくなるが kが大きくなるにはNが小さくなることを意味します。

この式から 二つの減少率を k1,k2 として
k1>k2 なら k1の方が大きいので 減少率の値そのものはk1の方が大きい。

但し k1となる時の減少後の値をN1とすれば
k1=1-(N1/M)
Mk1=M-N1
N1=M-Mk1=M(1-k1)
k2となる時の減少後の値をN2とすれば
k2=1-(N2/M)
N2=M(1-k2)

N1-N2=M-Mk1-(M-Mk2)
=M(K2-k1)
k1>k2 の時は k2-k1<0なので
N1-N2<0
N1<N2
つまり 減少率が小さい方(k2)が減少後の値(N2)が大きい。

逆に減少後の値(N2)が小さい ということなら
N1-N2>0 (N2の方が小さい)なら
N1-N2=M(k2-k1)>0なので
k2-k1>0
k2>k1 となり 減少後の値(N2)が小さいなら減少率(k2)は大きくなる。

  • 質問者

    kua********さん

    2017/2/613:49:18

    そうですね、間違っていました。
    すみませんでした。
    因みに疑問は解決しましたので感謝します。
    ありがとうございます。

返信を取り消しますが
よろしいですか?

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