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1/k^2 のkが1からnまでの和を教えて下さい。 初学者の質問ですいません。参考書...

chi********さん

2017/4/210:53:25

1/k^2 のkが1からnまでの和を教えて下さい。

初学者の質問ですいません。参考書に載ってなくて...分数の数列の和は大抵それと一緒の式にある数字を上手く使って解いてあるんですがこれ単体

の解き方が記載されてなくて...

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ベストアンサーに選ばれた回答

fer********さん

2017/4/212:55:45

初等関数(高校数学までの関数)では表現できません。
そのため、一般に解くことが出来ないと言われているのです。
どんな関数でも使っていいのなら、
トリガンマ関数ψ^(1)(x)を用いて
π^2/6-ψ^(1)(n+1) と表せます。
と表現できます。

  • fer********さん

    2017/4/407:05:18

    > と表現できます
    重複はミスです。無視してください。

返信を取り消しますが
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質問した人からのコメント

2017/4/4 12:35:35

なるほど!今の知識では表せないだけで、解けはするんですね。もっと数学勉強して理解できるように頑張ります(*^^)ありがとうございました。

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pcg********さん

2017/4/211:47:10

オイラーの解法によると
1/k^2 のkが1から∞までの和はπ^2/6

zet********さん

2017/4/210:58:43

「これ単体の解き方が記載されてなくて」
⇒ ないからです。

1~∞ ならあります。

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