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統計ソフトRで回帰分析をすると次のようにNAと表示されるのはなぜでしょう?どうい...

tot********さん

2008/6/2011:53:33

統計ソフトRで回帰分析をすると次のようにNAと表示されるのはなぜでしょう?どういう意味でしょうか?

> myData.m
[,1] [,2] [,3]
[1,] 50.14225 12.5 5.35
[2,] 79.59608 18.0 9.46
[3,] 110.62923 23.5 13.57
[4,] 143.60849 29.0 17.68
[5,] 174.70903 34.5 21.79
[6,] 204.17406 40.0 25.90
[7,] 236.42730 45.5 30.01
[8,] 265.74436 51.0 34.12
[9,] 297.21356 56.5 38.23
[10,] 329.57614 62.0 42.34
> A <- lm(myData.m[,1]~myData.m[,2]+myData.m[,3])
> summary(A)

Call:
lm(formula = myData.m[, 1] ~ myData.m[, 2] + myData.m[, 3])

Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-1.03957 -0.86028 0.05761 0.70405 1.04736

Coefficients: (1 not defined because of singularities)
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -21.04851 0.75693 -27.81 3.02e-09 ***
myData.m[, 2] 5.64377 0.01871 301.69 < 2e-16 ***
myData.m[, 3] NA NA NA NA
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 0.9346 on 8 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.9999, Adjusted R-squared: 0.9999
F-statistic: 9.101e+04 on 1 and 8 DF, p-value: < 2.2e-16

補足難しい質問ですいません。教授はこれがわかったら単位あげると言ってました。それくらい難しいんですかねぇ。

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2008/6/2021:27:01

結論から言えば、NAと表示されてしまうのは、二つの説明変数が独立したものではないからです。
回帰分析そのものは信頼できる結果となっており、
Y=-21.04851 + 5.64377X1 + 0.00000X2 + ε
で決定係数は0.9999ですから、ほぼ完璧に説明できてます。
ただし、X2の係数はゼロとなってしまい、NAが表示されています。
どうしてかと言えば、データを良く見ればわかりますが、
X2=(4.11/5.5)X1 - 3.9909
であり、それぞれ独立した説明要因ではありません。完全な相関関係にあるということです。
よって、片方(ここではX1)で説明してしまえば、もう片方は必要ないのです。
もちろん、X2でYを説明して、X1を不要とすることもできます。おなじことです。

ちなみに私はこのソフトのことはまったく知りませんので、
そのあたりの認識不足はありえます。あしからず。

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