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a.bを定数とし、

mei********さん

2017/6/1017:14:30

a.bを定数とし、

f=x^3+axy^2+x^2+by^2
fxx+fyy=0 (xの二階微分+yの二階微分=0)
が常に成り立つとき、a,bの値を定めよ
という問題の解き方を教えてください!

とりあえず二階微分して足してみましたがこの先どうすれば良いか分かりませんでした。よろしくお願いします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

jia********さん

2017/6/1017:19:56

meimeimarygoldさん

f=x³+axy²+x²+by²

fx=3x²+ay²+2x
fxx=6x+2

fy=2axy+2by
fyy=2ax+2b

fxx+fyy=0 に代入

(6x+2)+(2ax+2b)=0

(3+a)x+(b+1)=0

これが常に成り立つから 3+a=b+1=0

a=-3, b=-1

質問した人からのコメント

2017/6/10 17:26:11

すぐ教えてくださって助かりました。ありがとうございます!

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