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1/{e^(2x)-1} の積分の解き方を教えてください。 答えは 1/2 log |e^(2x)-1| - x ...

bboy5457さん

2017/7/403:55:24

1/{e^(2x)-1} の積分の解き方を教えてください。
答えは 1/2 log |e^(2x)-1| - x + C となるようです。
お願いします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

2017/7/406:12:21

1/{e^(2x)-1}
={e^(2x)-(e^(2x)-1)}/{e^(2x)-1}
=e^(2x)/{e^(2x)-1}-{e^(2x)-1}/{e^(2x)-1}
=(1/2){2e^(2x)}/{e^(2x)-1}-1
=(1/2){e^(2x)-1}´/{e^(2x)-1}-1
であるから,
∫1/{e^(2x)-1}dx
=(1/2)∫{e^(2x)-1}´/{e^(2x)-1}dx-∫1dx
=(1/2)log|e^(2x)-1|-x+C (C:積分定数) 【答】

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

moleyum12さん

2017/7/404:06:39

e^(2x)-1=tとして置換積分で出来ました

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