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相互インダクタンスについて

tof********さん

2017/7/820:05:20

相互インダクタンスについて

なぜ図のようなT型等価回路になるのですか?

ドット ・
の意味は
ドット・
の意味は両方のコイルの・から電流が入ってる、出ているならば
M>0
であり、
L₁,L₂ともにドットから入ってドットから出ているので、M>0では無いんですか?

解説解答お願いします。

m&gt,ドット,相互インダクタンス,T型等価回路,L₂とも,I2',I1'

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cda59104さん

2017/7/917:17:34

この図は、東京工業大学の学長をやられ、そのあと、長岡に技術科学大を作られた川上正光先生の著書「電子回路Ⅰ」からですよ。
優れた本というものは、読者が疑問とする痒い所に手が届く図が乗っているのです。
ドットはコイルの巻き始めを示します。
この図で判らないときは補足に添付する図で確認してください。
電流の向きを人差し指でたどってみるとよいです。
要は磁束が助け合うか、相殺するかです。

この図は、東京工業大学の学長をやられ、そのあと、長岡に技術科学大を作られた川上正光先生の著書「電子回路Ⅰ」からです...

  • cda59104さん

    2017/7/917:19:57

    この図は強電の本からで、そういう術語が飛び出すが、同じことです。

返信を取り消しますが
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amp********さん

2017/7/918:37:32

上側の図で、L1の電圧をV11(上の向き)、L2の電圧をV12(上の向き)とします。そうすると次の4式が成り立ちます。

① V11 = L1*I1'+M*I2'
② V12 = M*I1'+L2*I2'
③ V12 = R*I3
④ I1=I2+I3

I1'とI2'は時間微分でI1'=(d/dt)I1、I2'=(d/dt)I2です。
一方、下側の図で、(L1+M)の電圧をV21(上の向き)、(L2+M)の電圧をV22(上の向き)とします。そうすると次の4式が成り立ちます。

⑤ V21 = (L1+M)*I1'
⑥ V22 = (L2+M)*I2'
⑦ V22 = -M*I3' + R*I3
⑧ I1=I2+I3

①~④と⑤~⑧のI1、I2、I3は本来別物なのですが、わかりやすいように同じ記号にしました。実際は以下のように同じになります。

⑤~⑧を変形して①~④を導くことができます。それは

⑨ V21 = V11 + M*I3'
⑩ V22 = V12 - M*I3'

と置いて⑤~⑦を書き換えてみればわかると思います(I1=I2+I3に注意します)。

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