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ラグランジュの運動方程式に関する質問です。

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ID非公開さん

2017/7/2517:00:06

ラグランジュの運動方程式に関する質問です。

下の写真の問題なのですが、⑴の運動エネルギーに関して、振り子の回転エネルギー項に疑問が残ります。
回答では1/2Igθ''^2だと書いてあったのですが、回転中心がA点なので僕はIgではなくIAだと思います。僕の考えの何が違うでしょう?ご教授ください。

ラグランジュ,回転エネルギー項,振り子,運動方程式,mLx'θ'cos,運動エネルギー,M-1

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ベストアンサーに選ばれた回答

pat********さん

2017/7/3000:25:32

私も質問者さんに賛成です(θ''ではなくθ'だとは思いますが…)。

棒の回転中心はAなので、
IA=Ig+ml^2
ですから。

  • pat********さん

    2017/7/3017:51:41

    補足ですが、他の回答者さんが書かれている様に棒の並進方向の運動エネルギは必ず考慮して下さい。上記は一般化座標がxーθの2方向の場合です。

    運動エネルギの式全体を書いて頂いたほうが間違いが無くいいと思います。

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ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

mus********さん

2017/7/3001:13:03

振り子の重心の座標が,

X=x+Lsinθ
Z=-Lcosθ

で,系全体の運動エネルギーを求めると,

T = m1・x'^2/2 + m・(X'^2+Z'^2)/2 + Ig・θ'^2/2

= (m1+m)・x'^2/2 + (Ig+mL^2)θ'^2/2 + mLx'θ'cosθ

= (m1+m)・x'^2/2 + IA・θ'^2/2 + mLx'θ'cosθ

になります。

貴殿が言及している部分が,上式のIg・θ'^2/2なら,解答が正解。

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