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物理の問題が解けません。 点A→B→Cと運動した後、点Cで放り出され、放物運動を...

b_p********さん

2017/9/114:47:49

物理の問題が解けません。

点A→B→Cと運動した後、点Cで放り出され、放物運動をした時 その最高点Dが点A.Oと同じ高さとなった。 初速度Voを重力加速度gとaを用いて表せ。 cosθ=4/5とする。

※画像参照

放物運動,点A.O,重力加速度g,最高点D,vccos,初速度Vo,mgacos

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iwa********さん

2017/9/116:02:30

力学的エネルギー保存の法則です。
A点とD点の力学的エネルギーは等しいので
A点を高さの基準にすると
(1/2)mv₀²=(1/2)m(vccosθ)².........①
また、C点とB点での力学的エネルギーの保存より
-mgacosθ+(1/2)mvc²=(1/2)m(vccosθ)²..........②
①から
v₀²=(16/25)vc²
vc²=(25/16)v₀²
②へ代入
-ga(4/5)+(1/2)(25/16)v₀²=(1/2)(25/16)v₀²×(16/25)

-(8/5)ga=-(9/16)v₀²
v₀²=(8/5)(16/9)ga=(128/45)ga
v₀=(8/3)√((2/5)ga)
計算の見直しはしていないので
よく確かめること。

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