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大至急!!!

sos********さん

2017/9/421:24:39

大至急!!!

高2のものです、画像の微積の問題の解き方を教えてください!!
答えはあるのですが、解説がなく困っております。

ちなみに答えは、
⑴a^2-2a+11/6
⑵a=1のとき最小値5/6
です。よろしくお願いします。

補足急いでいます!至急よろしくお願いします!

解き方,答え,微積,x from a to a,最小値5,解説,別法

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gs2********さん

2017/9/514:19:29

S(a)=∫ydx (x from a to a+1)
=[(1/3)x^3 -(3/2)x^2+3x]
=(1/6)[2x^3 -9x^2+18x]
=(1/6){2(a^3+3a^2+3a+1 -a^3)}
+(1/6){-9(a^2+2a+1 -a^2)}
+(1/6)18(a+1 -a)
=a^2+a+1/3 -3a -3/2+3
=a^2 -2a+11/6

dS/da=2a -2

dS/da=0, a=1 のとき、
最小値 S(1)=1 -2+11/6=5/6

別法. S(a)=a^2 -2a+11/6
=(a -1)^2+5/6
≧5/6 (:最小値)

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