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クリアー数学の問題です

tea********さん

2017/9/1915:47:00

クリアー数学の問題です

解説もお願いします

クリアー数学,解説,問題

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hir********さん

2017/9/1915:59:31

これは、ヘロンの問題と言われてるもの。
A(1、4)、B(5、6)とすると、AとBのどちらでも良いから、
2y=x+2に関する対称点をとると良い。


2y=x+2に関する点Aの対称点をC(α、β)とする。
条件は2つでてくる。
① AとCの中点が 直線:2y=x+2の上にある →
2(β+4)=(α+1)+4 → 2β+3=α
② 直線:ACは直線:2y=x+2と直交する →
(β-4)/(α-1)=-2 → β=6-2α

これを連立すると、C(3、0)となる。

線分BCと直線:2y=x+2との交点をPとすると、
直線:2y=x+2の任意の点Qに対して、
AQ+CQ≧AC=AP+CP=AP+BPとなる。
よって、点 Bと点Cを結ぶ直線:y=3x -9と
直線:2y=x+2との交点P(4、3)が求める点である。
この時、AP+BP=2√10.


質問者:team68ozさん。2017/9/1915:47:00

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