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数学Bの∑の問題がまったくわかりません。詳しい方解説おねがいします。下線部の2問...

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ID非公開さん

2017/9/2023:02:05

数学Bの∑の問題がまったくわかりません。詳しい方解説おねがいします。下線部の2問です。

等比数列,下線部,詳しい方解説,公比,n-1,数学B,例題

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lh5********さん

2017/9/2023:03:18

等比数列の和

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    質問者

    ID非公開さん

    2017/9/2023:06:01

    それはわかるんですけど、問題の解き方がわからないんです…

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hem********さん

2017/9/2116:23:47

初項a, 公比rの
等比数列の和は、

k=1からnまでのとき、

∑(a×rᵏ ⁻¹)で表されます。
そしてそれは、
rが1より大きい時、
a(rⁿ -1)/(r-1)と計算できます。

そうすると、

(1)
5ᵏ⁻¹を1×5ᵏ⁻¹と
とらえると、

初項1, 公比5の等比数列なので、

∑(1×5ᵏ⁻¹)
=1(5ⁿ -1)/(5-1)
=(1/4)(5ⁿ -1)となります。


(2)
同じようにして考えると、
3ᵏは、3×3ᵏ⁻¹のことなので、

初項3, 公比3の
等比数列なので、

∑(3×3ᵏ⁻¹)
=3(3ⁿ -1)/(3-1)
=(3/2)(3ⁿ -1)となりますが、

今回はk=1からn-1までなので

nのところをn-1に置き換えて

(3/2)(3ⁿ⁻¹ -1)となります。

rem********さん

編集あり2017/9/2108:36:49

まず、下の2問を解く前に上の例題を理解しないと解けませんよね?そもそも上の例題も下の2問も全て公式をそのまんま使うだけですなのですが。。。

全くわからないのは、おそらく等比数列の和の公式が理解できてないからです。

まず以下の言葉の意味がわかりますか?


等比数列
公比
初項

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