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物質波について

zto********さん

2017/9/3010:24:06

物質波について

教科書に、光量子から出発してあらゆるものに対して波の性質があると考えたとき、物質波が定義されるような記述がありました。例題でも野球ボールの物質波を求めるものがあります。
そこで三つほど疑問に思いました。
1. 物質波は光量子以外にも、人間のスケールのものに対して定義できるのでしょうか。
2. λ=h/mv で表されるので、v→0の極限では電子や、野球ボールはとてつもなく巨大な波長となってしまうのでしょうか。(v→0なら比較的容易な気がしますし、限りなくvに近い速度で動く座標系から見れば作れるのではないでしょうか)
3. 量子力学の不確定性は、電子の観測のため光を用いると、電子に影響を与えてしまい、元いた状態がわからなくなってしまうものだと理解しています。それならば上の質問で、人間のスケールの物体の波長がどれだけ大きかろうが小さかろうが、光を当てても変化を観測できないオーダーであるから、不確定性はないということであっていますか。

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ベストアンサーに選ばれた回答

emi********さん

2017/10/105:19:16

1.理論上は定義され、野球ボールも2重スリットを通すとスクリーンに干渉縞ができるとされています。ただ物質波の波長が小さすぎて干渉縞はどんなに精密な実験をしても、この先しばらくは観測できないでしょう。
2.その通りです。ボールに近い速度で動く座標系から見ればボールの物質波の波長は巨大になります。ですが今度はスクリーンの方が運動量を持ち、とても小さい波長の物質波を持つので、ボールが作る干渉縞は観測できません。
3.量子力学の不確定性はそのような意味ではありません。簡単に説明すると、粒子の運動を確率のみで議論する時、運動量の期待値を知ってから位置の期待値を探る場合と、位置の期待値を知ってから、運動量を期待値を探る場合とでは、結果が異なることが確率論的に導けます。これが量子力学の不確定性原理です。観測うんぬんではなく理論的にも運動量と位置を両方正確に知ることが出来ないのです。もちろん同様に野球ボールの運動量と位置を正確に計算することはできません。ですが野球ボールについて知りたい位置、速度は、せいぜい0.1mmとかそこらなので不確定性なんて気になりませんしどんなに精密な実験でも観測できません。ただ電子の運動量などではスケールが10のマイナス何乗とかの世界なので不確定性が無視できないのです。

  • 質問者

    zto********さん

    2017/10/215:35:46

    分かりやすい解説、ありがとうございました

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s_h********さん

2017/9/3011:38:54

光の運動量は波動量で粒子の運動ではないので、λ=h/mv は最初からまちがってる

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hor********さん

2017/9/3010:38:33

1,2
誰も観測したことがないので本当に成立するかどうかは誰もわかりません。

3
それはハイゼンベルグの不確定性で、現在では観測時の擾乱によるハイゼンベルグの不確定性と量子力学が本質的に持つ不確定性は分離されています。当然量子力学の本質にかかわるのは後者です。

結果的に、ハイゼンベルグの説明は間違っていた(完全ではなかった)ことになります。

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