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この画像の問7を教えていただけませんか?大学数学。関数項級数。

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ID非公開さん

2017/10/1212:22:12

この画像の問7を教えていただけませんか?大学数学。関数項級数。

関数項級数,大学数学,fndx,x-1,問7,ne,画像

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ベストアンサーに選ばれた回答

her********さん

2017/10/1905:33:22

Σ∫fndx=Σ[-1/n e^{-nx}-2/{-2n}e^{-2nx}]
=Σ{-1/n +1/n}=0

∫Σfndx=∫{1/(1-e^-x)-2/(1-e^-2x)}dx
和の順序の交換のチェックは略
∫1/(1-e^-x)dx=∫e^x/(e^x-1)dx=[log|e^x-1|]=?

|fn(x)|=(e^-2nx-4e^-3nx+4e^-2nx)^1/2
fn(x)の増減表をかいて、場合分けかな。。。

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