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ある物体の運動を観察したところ、物体の速度vと時間tの関係がv(t)=4t-7[m/s]で与...

chi********さん

2017/10/1914:44:39

ある物体の運動を観察したところ、物体の速度vと時間tの関係がv(t)=4t-7[m/s]で与えられ、物体の初期位置がx(0)=3mであったとき

1.位置xを時間tの関数で表せ
2.時刻t=4sの時の位置を求めよ

これの解き方と答えを教えてください。

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yt1********さん

2017/10/2600:45:53

v-tグラフの面積が変位となるので、0~tまでの面積を出せば0sからtsの変位が出ます。それに初期位置をたせば座標となります。
図を書かないなら、結局同じことですが0からtで速度の式を積分して、初期位置から積分定数を求めれば位置の関数が出ます。(2)は代入するだけです。
x(t)=2t^2-7t+3
x(4)=32-28+3=7

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