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ユークリッド空間において、2変数写像f,g:R^2→R^2を考える。最終的に、g(x,y)=(x^2...

chi********さん

2017/11/614:15:55

ユークリッド空間において、2変数写像f,g:R^2→R^2を考える。最終的に、g(x,y)=(x^2+2x−1,sin(−x))が連続であることを示したい。

以下のことがわかっている。
射影pi:R^2→R,pi(x1,y2)→xi が連続
写像fに対し、fi=pi⚪︎f(i=1,2)とおけば、f=(f1,f2)
fが連続⇔全てのfiが連続
この時、写像gが連続であることを示せ。

この問題、わかる方いらっしゃいましたらわかりやすく教えてほしいです。

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ベストアンサーに選ばれた回答

mog********さん

2017/11/615:01:02

①p1⚪︎g(x,y)はどのような関数になるか?
②p2⚪︎g(x,y)はどのような関数になるか?
③p1⚪︎g(x,y), p2⚪︎g(x,y)は連続か?

①~③の中のどれが分からないのでしょう?

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