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大学数学の微分に関する問題です。以下の問題を教えていただきたいです。

pon********さん

2017/11/714:02:39

大学数学の微分に関する問題です。以下の問題を教えていただきたいです。

問.合成関数の微分を用いてdf/dtまたは∂f/∂u,∂f/∂vを求めよ。
1.f(x,y)=xy,x=t,y=t^2
2.f(x,y)=sin√x^2+y^2,x=1-t^2,y=1+t^2
3.f(x,y)=2x+3y/x+2y,x=e^t,y=e^-t
4.f(x,y)=arctanxy,x=e^t+e^-t,y=e^2t
5.f(x,y)=xy,x=u+v,y=u-v
6.f(x,y)=xy/x+y,x=ucosv,y=usinv

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yaj********さん

2017/11/719:00:19

1 df/dt=(∂f/∂x)(dx/dt)+(∂f/∂y)(dy/dt)

=y(2t)+x(1)=(t^2)2t+t=2t^3+t


5 ∂f/∂u=(∂f/∂x)(∂x/∂u)+(∂f/∂y)(∂y/∂u)

=y*1+x*1=u-v+u+v=2u

他も考え方は同じ、計算は自分で

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