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【3アマ】試験の周波数の問題の解き方を教えてください! 質問文: 直列共振...

usa********さん

2017/11/813:56:02

【3アマ】試験の周波数の問題の解き方を教えてください!

質問文: 直列共振回路において、コイルのインダクタンスLを一定にして、コンデンサの静電容量Cを1/4(4分の1)にすると、共

振周波数fxは元の周波数foの何倍
になるか。

解説文: fo=1/2π√LC=1/√L×1/√C
Cを1/4にすると、1/√4/c=√2×2/√C=2×1/√C
共振周波数は、fx=2×1/2π√L×1/√C=2×fo

解説文の中の2行目のCを4分の1にするという部分の計算が分かりません。

√4/Cの部分は、どうして√C/4ではないのでしょうか?
4で割るときは、分母が4になるかと思うのですが分子に4が来ている理由が分かりません。

また1/√4/Cの計算で、分母の1が消えて、=√4/C(分母がCでなく、ルートの中にCまで入っている状態)という部分も理解できません。

どなたか教えてください。お願いします!
(数学は苦手なので、基礎知識だったらごめんなさい)

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kaz********さん

2017/11/1107:24:05

1/4にしたCを便宜上Dと書くことにすると、
D=C/4ですよね?
これを、元の式に代入すると(1/Cに代入すると)、
1/Dとなり、逆数をとることになるので、
4/Cになります。

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