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真美さん、明子さん、香さんの女子3人と一郎くん、浩くん、孝くんの男子3人の合計6...

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ID非公開さん

2017/12/2815:44:34

真美さん、明子さん、香さんの女子3人と一郎くん、浩くん、孝くんの男子3人の合計6人でリレーのチームをつくることになった。女子は1,3,5番目を男子は2,4,6番目を走ることになり、次の①~③の手順で走る順番を決める

ことにした。このときつぎの問いに答えなさい。
①1から6までの数字を1つずつ書いた6枚のカード1,2,3,4,5,6をつくる。
②女子は1,3,5から男子は2,4,6からカードをよくきったあとにそれぞれ1枚異なるカードを選び同時に取り出す。
③取り出したカードに書かれた数字の順番に走る
(1)真美さんが1番目に走ることになる場合は全部で何通りあるか。
(2)明子さんが一郎くんより先に走ることになる確率を求めなさい。

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ベストアンサーに選ばれた回答

kim********さん

2017/12/2817:54:10

(1)女子だけで考えると、真美さんが1番に走る場合は2通り。
それぞれに対し、男子の走る順番は3!=6通りあるので
2×6=12通り。

(2)
①明美さんが1番に走る場合は、(1)と同様に12通り。
②明美さんが3番に走る場合は、女子だけで考えると2通り、
それぞれに対し男子は、一郎君が4番か6番で走る場合で各2通り、
よって2×2×2=8通り。
③明美さんが5番に走る場合は、女子だけで考えると2通り、
それぞれに対し男子は、一郎君が6番で走る場合で2通り、
よって2×2=4通り。
合計で24通り。
全ての場合の数は、6×6=36通り
よって求める確率は24/36=2/3
となります。

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質問した人からのコメント

2017/12/28 20:15:41

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