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当社は、当期首において元本が￥10,000,000、期間5年の条件で貸付を行い、利息の一...

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ID非公開さん

2018/1/1712:51:41

当社は、当期首において元本が￥10,000,000、期間5年の条件で貸付を行い、利息の一部を差し引いた。将来キャッシュフローの割引現在価値相当額を小切手で振り出して支払った。この長期貸付金について毎期末に￥600,0

00の利息を受け取るが、５年後の返済期限到来期に元利合計で￥10,600,000を受け取ることになっている。実効利子率は7.5%の場合の小切手振り出し額はいくらですか？？


回答によると9,393,117のようですが、どのような計算をすればこの数字が導き出されるのでしょうか？
教えてください

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xex********さん

2018/1/1713:25:41

＞将来キャッシュフローの割引現在価値相当額を小切手で振り出して支払った。

そのままです。
実効利子率を割引率として、将来のキャッシュフローの割引現在価値を計算して、それらを合算するだけです。
1年後の60万円の割引現在価値は、60万円÷(1＋7.5％)
2年後の60万円の割引現在価値は、60万円÷(1＋7.5％)^2
3年後の60万円の割引現在価値は、60万円÷(1＋7.5％)^3
4年後の60万円の割引現在価値は、60万円÷(1＋7.5％)^4
5年後の1060万円の割引現在価値は、1060万円÷(1＋7.5％)^5

これらを合算すると、
60万円÷(1＋7.5％)＋60万円÷(1＋7.5％)^2＋60万円÷(1＋7.5％)^3＋60万円÷(1＋7.5％)^4＋1060万円÷(1＋7.5％)^5＝9,393,117.3円となります。

^の記号はベキ乗を表わします。

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