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数学の問題です。

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ID非公開さん

2018/1/2117:11:09

数学の問題です。

点(1,0,1)を通り、直線x-3/3=y-1/3=z+1を含む平面の(座標の関係式としての)方程式を求めよ。
という問題がわかりません。回答よろしくおねがいします!!

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ste********さん

2018/1/2215:36:05

x,y,zの式がそれぞれ等号になっているため
直線(x-3) / 3=(y-1)/3=z+1 = t
(上は少し勘違いされるので注意)
というtを考えます。
x = 3t + 3
y = 3t + 1
z = t - 1
となります。
このときの(3,3,1)とx,y,zの内積が0となればいいわけですから、
3x + 3y + z = 0が平行な平面の式になります。

ここから、点(1,0,1)を通るものを求めます。
3× 1 + 3 × 0 + 1 = 4でした。
つまり、3x + 3y + z = 4
あるいは、3x + 3y + z - 4 =0
が題の方程式となります。

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