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OABCを正四面体とします。

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ID非公開さん

2018/1/2520:05:27

OABCを正四面体とします。

点DがBC上を動く時、角OADは60度ですか?それとも場所によって変動しますか?

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ベストアンサーに選ばれた回答

ban********さん

編集あり2018/1/2520:35:28

Dの位置によって変わります。

例えば、正四面体の1辺を2とする。
DがBと一致するとき
∠OAD=∠OAB=60°

DがBCの中点と一致するとき
OA=2
OD=AD=√3 だから
cos∠OAD=(4+3-3)/4√3=1/√3
故に、∠OAD≠60°

DがBC上を動くとき、Dの位置によってODとADの長さが変わるので、∠OADも変化します。

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質問した人からのコメント

2018/1/25 20:38:13

なるほど!証明までしていただきありがとうございます^ ^

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