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誰か解き方教えてください!

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ID非公開さん

2018/2/1209:55:42

誰か解き方教えてください!

x-1,誰か解き方,x+1,数列,x-x,x+2,パターン

閲覧数:
37
回答数:
3

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ベストアンサーに選ばれた回答

d6h********さん

2018/2/1210:13:59

この公式は重要なので覚えましょう。

この公式は重要なので覚えましょう。

  • d6h********さん

    2018/2/1210:16:37

    edomin2004、ichijikumaru127のやり方より早くて正確ですよ。

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edo********さん

2018/2/1210:04:46

1/(x-1)-1/x
=x/{(x-1)x}-(x-1)/{(x-1)x}
=(x-x+1)/{(x-1)x}
=1/{(x-1)x}

1/x-1/(x+1)
=(x+1)/{x(x+1)}-x/{x(x+1)}
=(x+1-x)/{x(x+1)}
=1/{x(x+1)}

1/(x+1)-1/(x+2)
=(x+2)/{(x+1)(x+2)}-(x+1)/{(x+1)(x+2)}
=(x+2-x-1)/{(x+1)(x+2)}
=1/{(x+1)(x+2)}

だから、
1/{(x-1)x}+1/{x(x+1)}+1/{(x+1)(x+2)}
={1/(x-1)-1/x}+{1/x-1/(x+1)}+{1/(x+1)-1/(x+2)}
=1/(x-1)-1/x+1/x-1/(x+1)+1/(x+1)-1/(x+2)
=1/(x-1)-1/(x+2)
=(x+2)/{(x-1)(x+2)}-(x-1)/{(x-1)(x+2)}
=(x+2-x+1)/{(x-1)(x+2)}
=3/{(x-1)(x+2)}

ire********さん

2018/2/1210:03:58

1/x(x-1)+1/(x+1)x+1/(x+2)(x+1)

=(1/(x-1)ー1/x)+(1/xー1/(x+1))+(1/(x+1)ー1/(x+2))

=1/(x-1)-1/(x+2)

=3/(x+2)(x-1)


このパターンは数列でも出てくるので存在を知っておくしかないですね。

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