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以下の問題が分かりません!!

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ID非公開さん

2018/3/916:22:44

以下の問題が分かりません!!

Let x = a be a cluster point of A⊆R and let f and g be defined on A\{a} such that limx→a f(x) = L∈R and limx→a g(x) = M∈R. Use the Sequential Characterization of Limits to prove limx→a (f(x)±g(x)) = limx→a f(x) ± limx→a g(x).

英語の表記になり分かりづらいかもしれませんが、回答の程、どうか何卒宜しくお願い申し上げます。

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mat********さん

2018/3/916:37:19

Let {a_n}_n be any sequence in A which converges to a.
By assumption, f(a_n) converges to L, and g(a_n) converges to M.
Hence, f(a_n) ± g(a_n) converges to L ± M.
This means that
lim_{x \to a} (f(x) + g(x)) = L + M = lim f(x) + lim g(x).

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