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5^2x・4^(y+1)=25 4^x・5^2y=1 の連立方程式が解けなくて困っています。 解け...

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ID非公開さん

2018/3/1506:28:02

5^2x・4^(y+1)=25
4^x・5^2y=1

の連立方程式が解けなくて困っています。
解ける方居ましたら宜しくおねがいします。

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42
回答数:
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ベストアンサーに選ばれた回答

pcg********さん

2018/3/1510:20:36

5^2x・4^(y+1)=25…①
4^x・5^2y=1…②
常用対数をとる
①より
2xlog5+(y+1)log4=log25
xlog5+(y+1)log2=log5
x(1-log2)+(y+1)log2=1-log2
log2(y-x+2)+x=1…①'
②より
xlog4+2ylog5=log1
2xlog2+2y(1-log2)=0
xlog2+y(1-log2)=0…②'
①'②'より
x=1-2log2-y
②'に代入
y=-log2
x=1-log2=log5

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    質問者

    ID非公開さん

    2018/3/1521:24:36

    おぉ!常用対数でしたか…
    後半部分の計算のやり方に、私がまだ不慣れで理解に時間がかかってしまい、お返事が遅くなってしまいました。
    でも、なんとか分かりました。
    解いていただいて、嬉しいです。
    本当にありがとうございました。

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質問した人からのコメント

2018/3/15 21:26:04

本当にありがとうございました。なんども復習してやり方を身に付けたいと思います。

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

cop********さん

2018/3/1506:51:58

25^x*4^(y+1)=25
4^x*25^y=1 ⇔ 25*4^x*25^y=25 ⇔ 4^x*25^(y+1)=25

よって
25^x*4^(y+1)=25^(y+1)*4^xよりx=y+1
掛け合わせて25になるってコンピュータに頼らないと出ないと思うんですが自作問題ですか?

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