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歯数が42の歯車Aと歯数がxの歯車Bが噛み合っている。Aが1分間に16回転する時、Bが...

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ID非公開さん

2018/3/2917:37:19

歯数が42の歯車Aと歯数がxの歯車Bが噛み合っている。Aが1分間に16回転する時、Bがy回転するとして
次の問いに答えなさい。という問題で

次の問いが
⑴yをxの式で表しなさい

⑵Bの歯車が

56のときBは1分間に何回転しますか。

です…

答えと解説お願いします!

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ベストアンサーに選ばれた回答

nic********さん

2018/3/2918:15:27

(1)噛み合っている歯車なので、同じ歯の数だけ動きます。
42×16=xy
xy=672
y=672/x
答え y=672/x

(2)y=672/56
y=12
答え 12回転

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カテゴリマスター

moh********さん

2018/3/2918:06:28

(1) 歯数が42の歯車Aと歯数がxの歯車B

歯数の比は、歯車A:歯車B=42:x。
回転数の比は、歯数の比の逆の比なので、歯車A:歯車B=16:y=x:42。
よって、xy=16×42=672。
したがって、yをxの式で表すと、y=672/x。

(2) 歯車Bの歯数が56のとき、ということですね。
よって、y=672/xにおいて、x=56のとき、y=672÷56=12。
したがって、歯車Bは1分間に12回転します。

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