オレンジの色がついた問題の解き方を教えてください。

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三点がy軸に平行な直線(x=k)上にない事 が分かっているとき、 三点A,B,Cが同一直線上にあるとは、 (ABの傾き)=(ACの傾き) (ABの傾き)=(BCの傾き) 等。 (回答) A(1,4),B(-1,t),C(t,2) より、 直線ABの傾きは、 (t-4)/(-1-1)=-(t-4)/2 直線の傾きは、 (2-4)/(t-1)=-2/(t-1) (三点が同一直線上にあることより、) -(t-4)/2=-2/(t-1) (t-1)(t-4)=4 t²-5t+4=4 t²-5t=0 t(t-5)=0 t=0,5......................(こたえ) (参考) t=0のとき A(1,4),B(-1,0),C(0,2) t=5のとき A(1,4),B(-1,5),C(5,2)