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電磁気学に関する写真の問題について

nin********さん

2018/4/400:32:26

電磁気学に関する写真の問題について

(1)と(2)は単純にガウスの法則を用いるだけでいいのかです?
また(3)と(4)はどのように解けばいいのでしょうか
電磁気学を勉強し始めたばかりでわかりません

電磁気学,ガウス,4πε₀r,法則,すなわち,ガウス面,負号

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ベストアンサーに選ばれた回答

tfa********さん

2018/4/410:08:11

(1)と(2)は単純にガウスの法則を用いるだけでいいのかです.

電荷qを囲む閉曲面(ガウス面)Sについてガウスの法則は
∮[S]EₙdS=q/ε₀
半径rの球面をガウス面にとると図の対称性から
Eₙ=Eであり上式は
E・(4πr²)=q/ε₀
E=q/(4πε₀r²)…………①

(1)
b<rのときq=(-Q₂)+Q₂+Q₁=Q₁だから①より
E₁=Q₁/(4πε₀r²)(球の中心から外向き)………(答)

(2)
a<r<bのときq=-Q₂だから①より
E₂=(-Q₂)/(4πε₀r²)(負号は球の中心向きを表す)
すなわち
E₂=Q₂/(4πε₀r²)(球の中心向き)…………(答)

(3)
V=∫[b→∞]E₁dr=[Q₁/(4πε₀)]∫[b→∞](1/r²)dr=Q₁/(4πε₀b)
これより
Q₁=4πε₀bV…………(答)

(4)
V=∫[a→b]E₂dr
=[Q₂/(4πε₀)]∫[a→b](1/r²)dr
=[Q₂/(4πε₀)][(1/a)-(1/b)]
これより
Q₂=[(4πε₀)/{(1/a)-(1/b})]V
すなわち
Q₂=[(4πε₀ab)/(b-a)]V…………(答)

  • tfa********さん

    2018/4/410:11:48

    上記訂正

    (1)と(2)は単純にガウスの法則を用いるだけでいいのかです.


    (1)と(2)は単純にガウスの法則を用いるだけでいいです。
    に訂正します。

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質問した人からのコメント

2018/4/4 13:22:03

とても分かりやすい説明でした。
ありがとうございます。

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