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A,B⊂Rとして、写像f:A∋x→B∋cosxについて、次の条件を満たすA,Bを答えなさい。A,Bと...

ato********さん

2018/4/1016:22:51

A,B⊂Rとして、写像f:A∋x→B∋cosxについて、次の条件を満たすA,Bを答えなさい。A,Bともに閉区間[0,1/2]⊂Rを含むものとします。
1.fは単射だが全射ではない。
2.fは全射だが単射ではない。

3.fは全単射。
4.fは全射でも単射でもない。

どのように、答えてよいのか全然分かりません。よろしくお願いします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

mog********さん

2018/4/1016:40:04

単射ではない・・・横線を引いたときある高さで2点以上で交わる。
全射ではない・・・横線を引いたときある高さで全く交わらない。

全単射・・・横線を引いたとき、どの高さの横線も必ず一点のみで交わる。

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