ここから本文です

A,B⊂Rとして、写像f:A∋x→B∋cosxについて、次の条件を満たすA,Bを答えなさい。A,Bと...

ato********さん

2018/4/1021:37:45

A,B⊂Rとして、写像f:A∋x→B∋cosxについて、次の条件を満たすA,Bを答えなさい。A,Bともに閉区間[0,1/2]⊂Rを含むものとします。
1.fは単射だが全射ではない。
2.fは全射だが単射ではない。
3

.fは全単射。
4.fは全射でも単射でもない。

どのように、答えてよいのか全然分かりません。よろしくお願いします。

この質問は、sch********さんに回答をリクエストしました。

閲覧数:
71
回答数:
1
お礼:
250枚

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

gsn********さん

2018/4/1022:46:19

1.
A = [0,π/2], B = [0,2]
明らかに単射だがf(A) = [0,1]なので全射でない


2.
A = [0,2π), B = [-1,1]
f(A) = [-1,1]より全射だがf(π+θ)=f(π-θ) (θ∈(0,π])より単射でない


3.
A = [0,π/2], B = [0,1]
明らかに単射でf(A) = [0,1]より全単射


4.
A = [0,2π], B = [-2,2]
2.と同様に考えれば単射でないし、さらにf(A) = [-1,1]より全射でもない

この回答は投票によってベストアンサーに選ばれました!

この質問につけられたタグ

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。

不適切な投稿でないことを報告しました。

閉じる