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杉浦光夫 解析入門1 P62 についての質問です。

天才数学者・岡潔さん

2018/4/1022:24:05

杉浦光夫 解析入門1 P62 についての質問です。

Σ[n=1から∞]a_n ;収束する

p;自然数
とする
このとき
|Σ[n=1から∞]a_n -Σ[n=1からp]a_n |≦Σ[n=p+1から∞]|a_n|
が成り立つ事を示せ

これがわかりません。
ちなみに| |というのは絶対値の記号です。

よろしくお願いします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

2018/4/1022:36:20

|Σ[n=1から∞]a[n] -Σ[n=1からp]a[n]|
=|Σ[n=p+1から∞]a[n] |
<=Σ[n=p+1から∞]|a[n]|

質問した人からのコメント

2018/4/10 22:42:03

limの極限の公式駆使するとこのようになりますね。
理解できました。
助かりました。

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