高校数学 微分の問題で、疑問があります。

高校数学 微分の問題で、疑問があります。 「f(x)が、次のように与えられている時、極値を求めよ。」というような問題があった時、一階微分で解くのか(解けるのか)、二回微分で解くのか迷う時があります。 テストで、二階微分する必要がないのに二階微分すると、時間が無駄になりますし、かといって、一階微分で解こうとすると、答えが合わないということが時々起こります。 何か判断する方法などはあるのでしょうか? 教えていただきたいです。よろしくお願いします。

数学22閲覧xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">50

ベストアンサー

0

極値を求めよ。 y’=0の実根ないと極値はない。在っても重解(2重解あまりないが4重解)の時は極値はない。 だから変曲点を求める時以外は一階微分でお終いでしょう。 だから解けないという事は鼻から計算間違いだと思います。 y’’≧0ならy’は増加関数なのでy’>0なら極値はない。y’<0もそうです。

ThanksImg質問者からのお礼コメント

一階微分で、充分とのことで、納得しました。丁寧に回答していただき、ありがとうございました。

お礼日時:2018/7/8 20:34

その他の回答(1件)

0

答えが合わないという意味が不明です。 a>0 f`(x)=a(x-α)²(x-β) α<β の様な時でしようか? 三次関数 y=a(x-α)(x-α)(x-β) を思い浮かべて下さい。