ここから本文です

★数学の公式の説明がわかる方、解説お願いいたします。 画像の公式ですが、 ...

yfs********さん

2018/7/2901:12:06

★数学の公式の説明がわかる方、解説お願いいたします。

画像の公式ですが、

赤字の「恒等的にf(x)=g(x)」の「恒等的に」の意味がよくわかりません。

自分は「f(x)=g(x)」だけでも良いのでは?と思うのですが、この「恒等的」という言葉がないとダメなんでしょうか?

教科書にも等号が成立するのは、「常に」f(x)=g(x)のときと書いてありますが、なぜこの言葉が必要なのかわからないので、数学に詳しい方、解説していただけるとうれしいです。

恒等的,恒等式,等号,数学,公式,教科書,右辺左辺

閲覧数:
45
回答数:
2
お礼:
50枚

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

aat********さん

2018/7/2901:22:15

恒等的に、というのは、どんなxを代入してもf(x)=g(x)が成り立つということです。常に、もほぼ同じです。

数Ⅱの単元で恒等式を習いましたね?あれも同じで、右辺左辺が全く同じ式、すなわちいかなるxについても成り立つものを恒等式と言います。右辺変形したら左辺になるとも言えるでしょう。
次に、この言葉がないとしましょう。ある特定のxについてしか成り立たないことになります。これがいわゆる方程式。恒等的、という言葉がなければ、f(0)=g(0)みたいな限定された解を持つ、という意味にも捉えられてしまいます。

もし難しければ、今回の積分の不等式では、恒等的に、というのは、全く同じ関数として簡単に捉えるといいでしょう。

  • 質問者

    yfs********さん

    2018/7/2902:04:45

    解説いただきありがとうございます。

    恒等的、という言葉がなければ、f(0)=g(0)みたいな限定された解を持つ、という意味にも捉えられてしまいます。

    のところをもう少し解説いただけますか?

    私の場合、f(x)=g(x)の時点で「f(x)とg(x)は同じ関数」、つまりf(x)=3x+1なら、g(x)も3x+1となると思うのですが・・・

    f(x)=g(x)だけでは、恒等式の意味を含まないのでしょうか?

  • その他の返信(5件)を表示

返信を取り消しますが
よろしいですか?

  • 取り消す
  • キャンセル

質問した人からのコメント

2018/8/4 11:55:32

解説していただきありがとうございました。よろしければ、https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q131940948...にもご意見いただけたら幸いです。

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

134さん

2018/7/2901:25:47

例えば、
f(x)=x+1
g(x)=3x-5
として、f(x)=g(x)
とすると、x=3とただ一つの解が導かれます。
これを方程式といいます。

それに対し、
f(x)=g(x)=2x+1
というように、xに任意の値が当てはまってしまうものが、恒等的な、という表現になり、こういう式を恒等式といいます。

返信を取り消しますが
よろしいですか?

  • 取り消す
  • キャンセル

この質問につけられたタグ

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。

不適切な投稿でないことを報告しました。

閉じる