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「コリオリの力」の大きさについて 計算式を理解したいです。 角速度ωで反時計...

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ID非公開さん

2018/8/1800:50:01

「コリオリの力」の大きさについて
計算式を理解したいです。

角速度ωで反時計周りに回転する円盤上で、円の中心Oから速度vで物体を投げた時。
t秒後に物体が点Aに到達した。
中心Oの人は

点Bに向けて投げたつもりだが、実際は点Aに向かって物体は動くので、点B→点Aに向かってコリオリの力が働いている。

コリオリの力について、加速度aで点B→点Aに力が働いていると考えて、AB間の距離が1/2at^2と表せる。(ここは分かります)
また、円盤が回転して点Aにあるものが点Bに移動する距離はvt(OA間の距離)にωt(角度)を掛けたvt×ωtで表せる。(ここが分からない)
よって、
1/2at^2=vt×ωt
計算して
a=2vω

公式<F=ma>より
F=m・2vωとなるとあります。

点Aにあるものが点Bに移動する距離をなぜvt×ωtで表せるのかが、どうしても理解できません。

どなたか、教えて頂ければ嬉しいです。
よろしくお願いします。

コリオリ,vt×,vt×ωt,ma&amp;gt,物体

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yok********さん

2018/8/1801:04:55

角度は「弧度法」を用いている事はご存知ですよね?

半径 r で中心角 θ だけ回転したとき、半径の先が描く円周の長さ s は
s = rθ → θ = s/r

これが角度の定義です。

ご紹介の場面では、
r = vt
θ = ωt
となっていることがおわかりでしょうか?

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質問した人からのコメント

2018/8/18 08:54:24

弧度法自体をよく理解できていませんでした。

なぜ、s=rθになるのか、分からなかったのですが、もともとの定義だったのですね。
数学の弧度法のところをもう一度確認すると理解できました。

分かりやすく説明していただき、ありがとうございました!

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