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高校物理、熱力学。

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ID非公開さん

2018/9/810:40:35

高校物理、熱力学。

ポアソンの式は、気体が準静的過程つまり熱平衡状態を保っている条件下で成り立ちますが、
「熱平衡状態を保っていなければ、ポアソンの式が成り立たない」
ということを、定性的、定量的に教えてください。

定量的には、大学レベルの数学を必要とすると聞きましたので、大学レベルの数学を用いた場合と、高校生にもわかるように多少平易にした場合とで教えていただけると嬉しいです。

また、このことが書かれている高校生向け(多少内容が高級でも大学生向けでも構いません)の参考書があれば教えてください。

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yok********さん

2018/9/810:52:50

ポアソンの式は、理想気体の状態方程式と熱力学第1法則から得られますが、そもそも状態方程式は気体が熱平衡状態にあることを前提としています。たとえば、気体内で温度差があれば、気体の温度をひとつに確定できませんものね?
「熱平衡状態を保っていなければ、ポアソンの式が成り立たない」
これは、定量的に語るようなおおげさなものではないと思います。「あたりまえ」の範疇ではないでしょうか?

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    質問者

    ID非公開さん

    2018/9/910:28:56

    なるほど、第1法則と、断熱変化の任意のタイミングで状態方程式が成り立つことを前提としてポアソンの式が導かれる訳ですね。
    確かに当たり前でした。

    ところで、質問の大学レベルの数学で定量的に導出というのは、どうやらポアソンの式を状態方程式やその他の関係式から導出することでした。
    特に大学レベルの数学など必要ともしなかったので、解決しました。

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hor********さん

2018/9/811:36:58

>ポアソンの式は、気体が準静的過程つまり熱平衡状態を保っている条件下で成り立ちますが、

これだけでは成り立ちませんよ。
あと二つ、気体が理想気体であること、過程が断熱過程であることという条件が必要です。

理想気体の断熱過程でも準静的でない場合として断熱自由膨張を考えると、体積変化するのに温度は変わらないのでポアッソンの関係式は成り立っていません。

理想気体の準静的過程でも等温過程なら、当然成り立ちません。

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