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あなたは夢のコイントス・マーケット参加権利を持っているとします。 コイント...

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ID非公開さん

2018/9/1412:59:10

あなたは夢のコイントス・マーケット参加権利を持っているとします。

コイントスを行い、裏表を当てれば賭け金同額を得て、外せば賭け金を失います。

どこに夢があるかというと、夢のコインにはわずかな歪みがあり、
表:50.3%、裏:49.7%の出現が統計学的に確認されていて、
今後は故意にも自然現象的にも磨耗や変形を起こさないものとします。
当然、賭けるのは少しでも優位性のある「表」のみで運用していくこととなります。

(ルールと条件)
・コイントスは1日に10回までしか行えません。(翌日繰越不可)
・賭け金の金額は毎回自由に決められます。(資金の範囲外は不可)
・あなたは今30歳独身で、資金は500万円あるとします。(余剰資金ではなく全資産)
・手数料や税金は一切かかりませんが、生活費などで毎月20万円掛かるものとします。
・コイントスで一生食べていくので、それ以外の収入はありません。資金は絶対飛ばせません。


上手に運用しないとあっという間に歳ばかりとりますが、
回数を多くしないと優位性が活かせず大ダメージを受けるように思うのですがどうでしょうか。
無収入の状態で、賭け金が無制限なのに一日10回という制限は相当メンタルにくるのではないでしょうか。

あくまでトレーダー的な確率思考だけでなく、
生活や人生の時間を含めた資金管理感覚が知りたいのであって、正解を求めてはいません。
自分ならこんな風に失敗しそうだ、こんな人がやっていけそうだとかの感想に近いものでもいいです。
ユニークな回答でもOKですし、勘というか根拠のない感覚的な手法でもいいです。
もちろん理論派の方は(できれば文系大卒でも理解できる程度の)数式など使って回答していただけるとうれしいです。

ただし最初にもっとお金を借りてくるとか、生活費を10万円に抑えるとか、
普通に働けという正論(笑)やあえて裏に賭けるとかのおふざけ(!?)は
話がややこしくなるので無しでお願いします。
あくまでルール内で真面目に考えてみた方のみ、ご回答お願いします。

補足質問は「あなたならどんなやり方で暮らしていきますか?」です。

閲覧数:
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5
お礼:
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saw********さん

2018/9/1416:08:11

欲張らずに、とんとんでやるという方針なら、まあまあの確率でぎりぎりやっていけるかも。私は下の検証をしていて、やめておいた方がいいかなという気に…。

【戦略】
1. 大きい掛け金での一発勝負はしない。
例えば、1回目で500万円賭けたりすると、49.7%の確率で終わりです。
2. 同じ掛け金でも少額×多数回とする。
例えば、1日計100万円賭けるとしても、100万円×1回勝負でなく、10万円×10回勝負とする。理由は、回数の多い後者の方が「大数の法則」によって確率の理論値により近い結果が得られるので、リスクが小さい。

【論証】
勝つ確率:p=50.3%
負ける確率:1-p=49.7%
掛け金:a円/回(毎回定額とする)
回数:n回
n回目の期待値:En={pa+(1-p)(-a)}*n=na(2p-1) …(1)
ここで、1か月の勝負回数:n=10*30=300回、生活費分20万円を稼ぐことを目標とする。
300*a*(2*0.503-1)=200000
∴ a=111111
1回の掛け金11万円ちょっとでとんとんなら、20万円なら少しずつ増えそう。

しかし、いくら負けが続いても最終的には理論値に近づくから大丈夫とは言えません。資金は限られています。
掛け金20万円なら、25回負け越したところで資金がつきて終わり。
そうなる確率を検証しておきます。

n回中 m回以下勝つ確率:Σ(k=0→m)nCk*p^k*(1-p)^(n-k) …(2)
最初の50回で25回以上負け越す確率は、n=50、m=12(勝ち12回以下、負け38回以上で25回以上の負け越し)を (2)に代入、Excelで計算すると、0.000130。
最初の100回で25回以上負け越す確率は、n=100、m=37として、0.005070。
回数が増すに従い、25回程度の負け越しが起こる確率は上がっていくはず…。
n=1000、m=487として、0.163463。
このくらいになると、無視できない値に…。
しかも、1000回って、まだ4か月目だし。何年、何十年となると、破たんもありえそう。

  • saw********さん

    2018/9/1416:41:52

    負けたら掛け金を倍にしていく方法を紹介されている方がいます。
    これは一見勝てそうな方法で「マーチンゲール法」といって、古典的に知られている方法です。
    勝つときは、1万円しか勝てない代わりに、負けるときは失うものが大きく、資金が有限のときはそれを失ったら終わりです。
    8回連続して負ける確率 (1/2)^8 といっても、それはゲームを始める前での確率で、実際に負けが続いた場合、次に負ける確率はあくまで 1/2 です。
    「マーチンゲール法」は有名なので、検索すれば、解説しているサイトがたくさんあるはずです。

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ver********さん

2018/9/1522:39:16

lan********さん

2018/9/1416:06:20

まずは期待値の計算です。
1ヶ月で最大300回勝負できるとします。
3000回やると、表1509回、裏1491回出ます。1509-1491=18です。
3000回で10ヶ月なので、生活費は200万円かかります。
200万÷18=111111.1・・・なので、1回ごとに約12万円掛ければ生活できます。
次にリスクですけど、12万÷500万=0.024なので、1回の勝負ごとに資金を失うリスクは2.4%です。

僕は勝率50%だったら1%以内に抑えたいと考えるので、けっこう運任せになると思います。

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fra********さん

2018/9/1415:18:44

1日1万円を獲得することを目標にしましょう。一か月30万です。

次のように賭け金を設定し1日8回試行します:
1回目:1万
2回目:2万
3回目:4万


8回目:128万
最大ここまでで打ち切りです。8回全部負けると損失255万で残金245万のため9回目はなし。

停止条件:1-8回の試行のうち最初に勝った時点でその日の賭けはやめる。
すると1万円の利得があり、所持金は501万となる。

8回連続して負ける確率は(公平なコインヨスでも) (1/2)^8 = 0.004 なので、ほぼ毎日1万円の利得が期待できるでしょう。

勝つ確率が 1/4 であっても、8回連続して負ける確率は (3/4)^8=0.1 ですから、これでもまだ有利な賭けと言ってよいでしょう。

注意
1日目に8回全部負けると、2日目は資金245万円で同様の賭けを行うと7回の勝負ができます。7回連続して負ける確率は (1/2)^6 でこれも小さいですね。
1,2日の15回の試行で全部負けると、資金118万で3日目を同様に6回試行できます。

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siy********さん

2018/9/1413:22:50

0.6%の差では何千回とやってやっと違いを実感できるレベルですね。

つまり運にかけるしかないです。


これが60%40%までいけばやり方も変わりますが。

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