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内部エネルギー=3/2nRT

chi********さん

2018/9/1913:18:40

内部エネルギー=3/2nRT

ですが、この3は何を表しているのでしょうか?

学校の先生にきいたところ、3次元だからという先生と単原子分子だからという先生で意見がわかられていたので、よけい混乱してしまいました

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mar********さん

2018/9/1913:28:58

単原子分子が三次元空間内で運動するからですよ。
どちらも合ってます。

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ベストアンサー以外の回答

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hor********さん

2018/9/1920:34:24

エネルギー等分配則
nモルの物質は、運動の自由度1あたりnRT/2のエネルギーを持っている。

1つの単原子分子はxyzの3方向に動くだけなので(これを3次元といっている)、
運動の自由度は3で、nRT/2の3倍のエネルギーを持っている。

振動しない2原子分子は重心がxyzの3方向に動くのに加えて独立な重心まわりの回転が2あるので、運動の自由度は5。内部エネルギーはnRT/2の5倍。

pis********さん

2018/9/1916:52:00

なぜそうなるのかという説明はなかなか難しいのですが

(1)1/2RTというエネルギーが並進の運動エネルギーと回転エネルギーに等しく分配される。

(2)並進の運動エネルギーは3次元の場合、x方向、y方向、z方向の移動にそれぞれ分配される

(3)回転エネルギーは、回転で形状が変化する回転軸まわりの回転に分配される。
(形状が変化しない回転軸まわりの回転にはエネルギーが分配されない)

というルールがあります。

単原子分子は球状なので、どのような回転軸でも形状がかわりません。
そのため、回転エネルギーにはエネルギーが分配されず、3次元の並進の運動エネルギーだけで、一つの分子のエネルギーは

E=1/2RT×3=3/2RT

です。分子がn個あれば

E=3/2nRT

です


二原子分子は形状が変化しないような回転軸が一つあるため
並進の運動エネルギー:3
回転エネルギー:2
で、一つの分子あたり

E=1/2RT×5=5/2RT

となります。分子がn個あれば

E=5/2nRT

です

なぜそうなるのかという説明はなかなか難しいのですが...

wak********さん

2018/9/1914:17:03

その先生は物理を暗記科目だと勘違いしています。計算で示してくれなかったのですか?

単原子分子だから、というのはまだいいとして、3次元だからってなんですか笑
だったら二原子分子は5次元と言う意味ですか?ってなります。

その先生は物理を暗記科目だと勘違いしています。計算で示してくれなかったのですか?...

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epr********さん

編集あり2018/9/1914:29:36

内部エネルギーというのは本来定積モル比熱Cvを用いて
U=n Cv T (n:物質量、T:絶対温度)
であらわされます。(理由は長いので割愛、どうしても知りたければ返信ください)

単原子分子の場合このCvが
Cv=3/2R
であるため単原子分子に限り内部エネルギーを
3/2nRTと表すことができます。

3次元だからというのはよくわかりません。二原子分子の場合
Cv=5/2R
になるため内部エネルギーも
5/2nRTになりますし

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