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ABCDは1直線上に存在し、AB:BD=3:5 AC:CD=6:4 であるとき、AB:BC:CDはどうなります...

chi********さん

2018/10/808:50:58

ABCDは1直線上に存在し、AB:BD=3:5 AC:CD=6:4 であるとき、AB:BC:CDはどうなりますか?すぐに求められる方法を教えてください!

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ベストアンサーに選ばれた回答

inu********さん

2018/10/809:00:12

AB:BD=3:5 …①
AC:CD=6:4 …②
どちらもADをBとCで区切った時の内分比なので、両方のADの長さを同じにします。

①は3+5=8、②は6+4=10 なので、どちらも40にすると

AB:BD=3:5 …×5
AB:BD=15:25 …①’

AC:CD=6:4 …×4
AC:CD=24:16 …②’

AD=40となりましたので、
①’から AB:AD=15:40
②’から CD:AD=16:40

AB+CD=15+16=31 なので、BC=40-31=9

よって、
AB:BC:CD=15:9:16(答え)

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edo********さん

2018/10/808:53:56

3+5=8
6+4=10
8と10の最小公倍数は40
AB:BD=3:5=15:25
AC:CD=6:4=24:16

24-15=9

AB:BC:CD=15:9:16

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