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中3数学の問題です。

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ID非公開さん

2018/11/422:22:44

中3数学の問題です。

四角形ABCDが平行四辺形のとき
点Cの座標の求め方を教えてください。

平行四辺形,座標,四角形ABCD,求め方,増加量,3数学,増加量÷x

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ベストアンサーに選ばれた回答

oma********さん

2018/11/422:45:50

平行四辺形の特徴を思い出してください。
中2の教科書に載っていますが、定義と4つの定理。
これらの情報を使って点Cの座標を出すのです。

今回は、問題を見た時点ですぐに座標が出てくるとわかる点はAとBです。
直線と曲線の交点ですから、連立方程式にすればAとBの座標がわかります。

でも、CとDの座標が全くわかりません。
平行四辺形の向かい合う辺は平行ですから、AB//DCがわかります。しかしこれだけでは解けません。

それではどうしましょうか?

平行四辺形の場合は、AB//DCとAB=DCの両方が言えます。
2辺が並行なら、2辺の傾きは等しくなります。
点Aから点Bへの「yの増加量÷xの増加量」と、点Dから点Cへの「yの増加量÷xの増加量」は等しくなりますが、それだけではありません。
AB=DCの場合は、xの増加量だけの値も等しくなります。
もちろん、yの増加量も同様です。

これで、AからBへのxの増加量がわかれば、点Dのx座標がわかりますよね。
点Dのx座標がわかれば、y座標もわかります。
そうすれば、点Dから点Cへのyの増加量を使って点Cのy座標がわかります。

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    質問者

    ID非公開さん

    2018/11/423:20:19

    解説ありがとうございます!
    解説を読んでA(-1,1) B(2,4)で
    AからBへのxの増加量は3、
    yの増加量は3になるところまでは分かったのですがここからがよく分からなくて…

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質問した人からのコメント

2018/11/9 16:32:53

本当にありがとうございました!

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