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水槽に水を入れるA管 B 管と排水するC管がある。この水槽を満水にするにはAで2時間...

ume********さん

2018/11/2018:21:44

水槽に水を入れるA管 B 管と排水するC管がある。この水槽を満水にするにはAで2時間、B管で3時間かかる。
AとBを使って空の水槽に水を入れ始めましたが、満水の半分のところでC管で排水され

ていることに気がつきすぐにC管を閉じました。そのまま水を入れたところ入れ始めてから1時間30分で満水になりました。
この水槽を空にするにはC管で何時間何分かかるか。

すいません、教えて下さい。

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nyi********さん

2018/11/2019:21:26

水槽はXリットルで満水になるとします。
すると、A管は毎時X/2L、B管は毎時X/3L水を出すことになります。そして、A及びB管どちらからも水を出しだ場合、毎時5/6XLの水を出すことになります。
1.5時間の間に出たA及びB管から出た水の量の合計は5/4XLです。よって、C管からは1/4XL水を排水したことになります。
次に、C管をY時間開けていたとします。水槽の半分に水が入るまでC管を開けていたので次のような式が成り立ちます。
5/6XY-1/4X=1/2X
これを解くとY=9/10
よって、C管は9/10時間で水槽の1/4の水を排出できるので、9/10×4=18/5

3時間36分かかる

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