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線形代数について質問です。

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ID非公開さん

2018/11/2802:53:17

線形代数について質問です。

画像の問題について、シュミットの正規直交化を用いて正規直交基底を求める方法を教えてください。
可能であれば答えまで導いていただきたいです。
よろしくお願いいたします。

シュミット,正規直交基底,線形代数,正規直交化,a3 u1,a2 u1,a3 u2

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ベストアンサーに選ばれた回答

kon********さん

2018/11/2811:53:34

u1=a1/||a1||=a1/√6=t(1/√6 2/√6 -1/√6).
b2=a2-(a2,u1)u1=t(1 1 0)-1/2×t(1 2 -1)=t(1/2 0 1/2).
u2=b2/||b2||=t(1/√2 0 1/√2).
b3=a3-(a3,u1)u1-(a3,u2)u2=t(3 1 1)-2/3×t(1 2 -1)-2×t(1 0 1),
=t(1/3 -1/3 -1/3).
u3=b3/||b3||=t(1/√3 -1/√3 -1/√3).

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